Помогите решить! является ли функция решением дифференциального уравнения

[Buster21]

Помогите решить!
является ли функция решением дифференциального уравнения
y=x+Cx^2
xy'-2y+x=0

[Lisina]

Еслиб вы меня спросили в 98 или 99 году тогда бы сказал. А сейчас....

[Buster21]

Восемь лет назад я их тоже как орехи.

[Buster21]

да це икс квадрат

[anzor]

пробуем.

Добавлено через 14 минут
если понял правильно, то в точках Х=0 и Х=1 функция является решением диф. уравнения.

[Buster21]

а тебе не сложно скинуть ход решение

[anzor]

щас попробую.

Находим производную у по х
у'=1+2С
Подставляем значение производной и функции у в уравнение
Х ∙ (1+2С)-2(х+2Сх2)+Х=0.
2Сх-2Сх2=0
2Сх (1-Х)=0
Х1=0
Х2=1

[Buster21]

Вот спасибо огромное)))

[anzor]

не за что.

[Поводырь]

Сообщение от anzor у'=1+2С

Ошибка
Но ответ правильный, является!
А вообще задачка для третьего класса музыкальной спецшколы

Добавлено через 1 час 13 минут
Объяснение ошибки, соответственно решение от меня
Если y=x+C*x^2, то y'=1+2*C*x.
Подставляя это в исходной уравнение получаем:
x*(1+2*C*x)-2*(x+C*x^2)+x=0
x+2*C*x^2-2*x-2*C*x^2+x=0
после сокращений получаем
0=0
Что говорит о правильности предположения.
В чем я не прав?