гениев ф студию

[Tim]

Когда-то мне прислали вот такую задачку. Решить не смог. Забил Может найдутся гении ?

===
В некоторой тюрьме содержится сотня узников.
Тюремное начальство любит жестокие интеллектуальные шутки, но справедливо и порядочно.
Всех узников собирают в специально отведённой для этого комнате, в которой нет ничего, кроме единственного рубильника, включающего и выключающего в ней освещение.
Собрав там узников, им объявили, что начинается следующая игра: после того как их снова разведут по одиночным камерам, каждого из них будут произвольно и в произвольный момент времени приводить в эту комнату (по одному, разумеется) оставлять там на пару минут и затем снова уводить в камеру. Никакой очерёдности, закономерности при этом соблюдаться не будет. Например, одного узника могут привести туда уже в пятый раз, в то время как другого - ни разу. Как бы долго это ни длилось, рано или поздно в этой судьбоносной комнате побывают ВСЕ. Если в какой-то момент один из узников заявит, что в комнате побывали все 100, то все они будут отпущены на свободу. Если он ошибётся, то никто отпущен не будет.

Сообщив условия жестокой игры, узников оставили в комнате на полчаса, чтобы они могли поболтать о том, о сём. Затем их развели по камерам , и началась игра.

О какой стратегии должны были договориться узники, чтобы освобождение стало возможным.

(Ограничения: писать нехорошие слова на стенах комнаты строго запрещено... ммм... даже палочки рисовать.

Разрешается включать, либо выключать свет: он остаётся включенным или выключенным до прихода следующего узника.)

[Tsar]

Юр, свет рубильником вслючается только в этой комнате или во всей тюрьме?

[Tsar]

Каждый узник скока б раз там ни был производит только одно включение или выключение. Если он там повторно, он рубильник не трогает

когда в тюрьме 49-ый раз включится свет, следующий НОВЫЙ (не бывший в комнате) узник его выключает и говорит "сотыйнах!"

[Tim]

Ха ! Конечно только в этой комнате.

[Tsar]

Сообщение от Tim Ха ! Конечно только в этой комнате.

ну ясно одно - что каждый должен совершито только одну маницупяцию с рубильником и только единажды

[bav]

Свет включают только в комнате. Следовательно счет влючений/выключений вести нельзя.
Есть такой вариант.
Когда они собрались, то каждому присвоили номер от 1 до 100. При чем нечетные номера только включают свет, четные только выключают. Включение или выключение производится в посещение совпадающее с присвоенным номером. Если не совпадает (должен включить свет, а он уже горит), то узник начинает счет посещений сначала. Узник с номером 100 в 100-е посещение (если счет совпадает) может заявить, что все побывали.

[Tsar]

Сообщение от bav Свет включают только в комнате. Следовательно счет влючений/выключений вести нельзя. Есть такой вариант. Когда они собрались, то каждому присвоили номер от 1 до 100. При чем нечетные номера только включают свет, четные только выключают. Включение или выключение производится в посещение совпадающее с присвоенным номером. Если не совпадает (должен включить свет, а он уже горит), то узник начинает счет посещений сначала. Узник с номером 100 в 100-е посещение (если счет совпадает) может заявить, что все побывали.

а если сотого только один раз приведут? Скажем, между 23-им и 76-ым?
в условии не оговорено что все это длится до бесконечности.

[Tsar]

как развитие решения:

каждый прибавляет к своему порядковому номеру номер посещения. Например, 37-й в третий раз. =40.
Если четность этого числа совпадает с четностью его номера то он делает свою манипуляцию в соответствии с четностью своего порядкового номра

что дальше пока не знаю. Думаю..

Юр ,в правильную сторону мыслю? ))))

[Tsar]

решение от царя.

предпосылка

1. Всем даются номера 1..100
2. Каждый может совершить только одну операцию, сколько бы раз он не ходил. А можнт не совершать
3. первыйнах ВКЛЮЧАЕТ свет

затем каждый вновьпришедший рассчитывает свои действия по формуле:

(n+101 + p)mod 1, где n это его порядковый номер, p - номер его захода в комнату

результат будет 0 или 1. Если его номер четный и по формуле получилось 0 то он делает эту операцию, неважно какую, обратную действительному положению вещей на тот момент. То же и если 1 и нечетный номер.

Кто придет В ПЕРВЫЙ РАЗ и у него по формуле сразу в перный раз получится что ему надо делать операцию, тот соотв-но отец, т. е. сотыйнах.

[Tim]

Сообщение от Tsar Юр ,в правильную сторону мыслю? ))))

Дык , я ж говорю что не смог решить. и ответа тоже не знаю.